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2024-05-13 21:53写心得需要组织好结构，包括引言、正文、结论等部分，以便读者更好地理解和掌握。数学听课学习心得规范是怎样的？下面给大家整理了一些数学听课学习心得，供大家参考。
数学听课学习心得篇1
金秋九月，硕果累累。在这个收获的季节，我校举办了丰富多彩的青年教师信息化课堂教学大赛，只为进一步夯实我校青年教师的教学基本功，加快提升教师的业务素质和能力。
崔海静老师执教的《用字母表示数》，让我觉得原来枯燥无味的数字也是如此有趣。崔老师借助扑克牌上的字母、微信红包、数青蛙儿歌、数学家小视频等手段让一个个字母和数字都活了起来，真是一堂乐中求学的课，让我受益匪浅。
下面我就从以下几方面来说说我的感受：
一、紧密联系生活实际。崔老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材，比如微信红包，扑克牌，母子年龄，儿歌等，这些设计使原本抽象的字母变得具体，富有情趣。并且王老师用自己的年龄和孩子的年龄对比，最有生活情境的素材，营造了一个生动活泼的课堂氛围，特别符合数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认识基础上这一目标。
二、重视学生自主与合作，讨论与交流的学习。这节课，崔老师基本上是放手让学生通过教学数学活动进行自主探究，合作交流的。比如，在讲确定的数和不确定的数时，崔老师用了一个微信红包的例子说明了字母表示不确定的数，未知数表示的范围有限，这些都是通过学生的合作讨论，然后自主完成的，这种学习方法使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性，我认为这一环节处理得很恰当，值得我学习。
三、课堂学习氛围非常融洽。本节课中，崔老师精心设计了宽松平等的教学环境，让学生自主的去学习。比如，在儿歌这个环节中，崔老师采用了“数青蛙”。课堂进行到一半的时候，用这样的方式给孩子们带来了无尽的欢乐，让孩子们在儿歌中应用所学的知识去解决问题，在玩中学、乐中悟。让学生们体会到数学就在我们身边的乐趣。
总之，整节课教学设计严谨，条理清楚，层层深入。既将学生融入了课堂，也重视了知识的掌握，充分地调动了学生的积极性，是一节饶有趣味的数学课。
数学听课学习心得篇2
9月16日，我有幸陪同教育局乐强局长、本校朱健校长、教务处张成军主任等领导一同前往松桃参加了17、18日举行的《铜仁市普通高中课程改革经验交流暨高考总结会》，学到了不少东西，深感作为一个农村普通高中数学教师自身存在的不足之处，有许多问题有待于今后进一步完善，深感不虚此行。现将听课活动及学习心得体会汇报如下：
17日早上我们到松桃一中会议室听取市教育局蒋小俊局长等领导的发言，通过认真学习，我感觉到一是要进一步提高认识。我国新课程的基本理念是基于对原有课程在教学领域中存在的落后观念而展开的。跟以往的课程、教材改革相比，我国新一轮基础教育课程改革在提高课程的适应性和促进课程管理的民主化、重建课程结构和倡导和谐发展的教育、提升学生的主体性和注重学生经验等方面体现出对传统课程模式的本质性突破；二是进一步强化领导。校长是学校工作的主要决策者，也是学校课改成败的决定因素。实践证明，领导重视，身体力行，学校课改工作就有成效。反之，领导管理过于宏观，只管布置，不重落实，则学校课改工作就很难见成效。学校课改的状况是校长抓课改工作成效的集中反映领导；三是切实搞好校本教研。校本教研是课程改革中教师参与培训的一种积极有效的方式。基础教育课程改革，下放了课程管理权限，要求学校的课程逐步走向校本，这就对学校工作提出了更高的要求，同时也给学校创设了很大的发展空间，为学校创立品牌，创立特色提供了保证；四是努力改进教学行为。课堂是实施课改的主阵地，教师是课改工作的主力军。教师的教育思想和教学行为，直接影响着课堂教学效益，关系着学校课改成效。在课改实践中，教师应努力改进自己的教学工作。
17日下午我听的是铜仁二中及松桃一中的数学课，两位教师同上一节课，各自有自己的&39;特点，特别是松桃一中的老师使用的学案教学法使我很爱启发，当时很想把他的学案借来参考一下，可惜自己与人家比太差了，终于没好意思去要。另外从上课的过程的可以看出两位老师扎实的基本功游刃于课堂，亲切大方的教态和灵活的机智，拉近了学生和教师的距离，容易让学生产生亲切感，更能在老师的引导下，充分动脑、动口、动手，主动积极地参与学习。教学设计是老师为达到预期教学目的，按照教学规律，对教学活动进行系统规划的过程，从课堂教学中，能感受到教师的准备是相当充分的，不仅备教材，还备学生，体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能也都进行了精心的设计。教学过程细致，从授课教师的教学过程看，都是经过了精心准备的，从导入新课到布置作业课后小结，每一句话都很精炼，每一个问题的设置都恰到好处，板书也充分体现了数学知识的结构体系，能根据学生的知识水平，认知能力设计教学的各个环节，在知识深难度的把握上处理得很好，做到突出重点，突破难点。
18日首先听取了地区各名校领导的高考总结，其中印象比较深刻的是：铜仁一中说的：
1、生源；
2、复习备考的效益；
3、适量训练；
4、抓大纲；
5、选试题；
6、答题规范；
7、听力训练；
8、团队协作。
另外还听取了市教育局领导唐文建作的高考总结，使我深刻的了解到铜仁教育与全省高中教育的差距，也深刻为我镇高中教育的落后感到一丝担心。张月贵副所长作《积极探索，求真务实，推进高中课程改革纵深发展》的课改经验总结发言。
总之，这次外出听课学习，最大的收获是了解了松桃民中实施的“321”教学模式，“3”是指课前“三步骤”：第一学习时间（自主预习）学生做到：一看课本内容，建构知识，由厚到薄；二做完成学案，自主检测，及时巩固；三思新旧联系，自主思考，生成问题。“2”是指课堂“两环节”：第一环节，合作探究（第二学习时间），生议（讨论质疑）——生讲（交流发言）——师拨（答疑点拨）——反馈（课内达标）；第二环节，展示点评（第三学习时间），生练（课堂检测）——展示（分享成果）——师评（提炼点评）。“1”是指一份“导学案”。整个教学全程用的是“学案”、“练案”与“教案”三案合一的“导学案”。让学生学有“学案”，练有“练案”，教师教有“教案”。通过学习让我在欣赏别人精彩的同时发现了自己的很多不足，在以后的教学中，一定要严格要求自己，课后认真反思，坚持写好教学后记，不断提高自己的文化底蕴和业务水平，争取成为一名有思想，有特色让学生，家长和自己都满意的研究型教师。
数学听课学习心得篇3
学生的思维训练角度来考虑，教师在教学过程中要重视学生对概念形成过程的教学。从知识结构入手,考虑教学概念与已学过相关概论的关系以及教学概念本身的特点，然后从学生的认知角度考虑，能够训练或培养学生的什么思维方法，创设切实可行的情境。下面介绍我在教学实践中让概念在相应的教学情境中生成的一些做法，供同行者参与。
1、通过归纳创设教学情境
初中代数，对新内容的学习较多地使用了归纳的方法，相当部分的运算法则和运算律都是通过归纳出来的，即是从个别、特殊的事物探究总结出一般的规律，它不是严格的数学证明，但却是非常重要的思维方法，适合初中学生的年龄特点，它不仅适用于公式、定理、法则的归纳与发现，也适用于对某些概念本质属性的探究，可以作为情境创设方法，以单项式概念教学为例加以说明。
问题1：请同学们回忆，代数式是什么样的式子?(找几个同学分别写出几个代数式)
分析：提问三五个同学，在黑板上写出五个左右的代数式，其中可能有单项式，也可能有多项式，然后老师把其中的单项式选出，若个数不够，老师可以把备课时事先准备好的单项式再补充进来，得到一组三到五个单项式的集合，为下面的探究作好准备。这样做的好处是，所研究的单项式大部分是由学生提供的。
问题2：认真观察黑板上的一组代数式(4a2c,-2y,x3,0.1m2n3)，说出这几个代数式的特点，它们有什么相同的地方?
分析：学生可能对“相同的地方”不太明白，老师可以给予提示，即它们之间在运算种类上有什么相同的地方，以便学生有方向地进行思考、讨论，朝着“它们都是数与字母的积”的方向努力。在此基础上观察出它们不含有什么运算，也为以后学习多项式作好准备。
问题：同学们好好想想，-2、x,是不是单项式呢?
分析：又回到特殊情况，使学生懂得单个数、单独一个字母也是单项式。
2、通过类比创设教学情境
一般来说，一个概念都不是孤立的，一些概念之间往往有着十分紧密的联系，对那些相近或相似关系的概念，因为它们有着诸多的相似，所以用类比的方法进行教学，教学效果会更好。类比的方法不是严格的数学证明方法，它是根据事物间的共同特性，由一事物研究另一事物的思维方法，可以作为概念教学的情境创设方法。下面以同类二次根式为例加以说明。
问题1：回忆同类项的概念，写出一组同类项，并指出这一组同类项“同”在什么地方?
分析：由于同类二次根式与已学过的同类项的共同特点是“同类”，的所以在类比之前要强调“同类”的含义，只有弄清楚了同类项中“同类”的意义，再进行类比到同类二次根式才能产生思维的飞跃。
3、直接说出概念创设教学情境
概念教学的目的不仅在于概念本身，更重要的是通过教学的情境创设，使学生学习到某种思维方法，然而有的概念，它的定义象名词解释一般，这种概念的教学情境创设可直接给出其定义，然后让学生分析理解定义的文字表述，从而训练了学生的阅读能力。下面以多项式的项与次数为例加以说明。
请认真看并理解投影或小黑板上的语句：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
问题1：指出下列多项式是几次几项式，有没有常数项?常数项是多少?
-3x+1,5x2-2x-7,a2-2ab+b2,a-2ab+2ab2-6
分析：只要学生在讨论中搞清了如上问题，则说明对上述定义中的概念已经有了初步的了解，然后再不断加深认识。
数学听课学习心得篇4
作为数学教师，在全面减轻中小学生过重课业负担的大形势下，只有向教改要效率，充分利用好课堂分钟，才能提高教育教学质量，全面提高学生素质鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂，尝试着用数学的方法来解决，引导学生把课堂所学的知识和方法，应用到生活实践中，使学生能体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力，感受到数学的乐趣，进而感受生活数学之美。现就谈谈自己听课后的一些心得体会。
一、精心设计课堂教学
教学设计是老师为达到预期教学目的，按照教学规律，对教学活动进行系统规划的过程。从每位教师的课堂教学中，我们能感受到教师的准备是相当充分的：不仅教材，还学生，从基础知识目标、思想教育目标到能力目标，都体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能的处理也都进行了精心的设计。
二、教学过程
精致从每一位授课教师的教学过程来看，都是经过了精心准备的，从导入新课到布置作业课后小结，每一句话都很精炼、每一个问题的设置都恰到好处、板书也充分体现了物理知识的结构体系。每位教师能根据自己学生的知识水平、认知能力设计教学的各个环节，在知识深难度的把握上处理得很好，基本上都能做到突出重点突破难点。
三、注重知识的传授与能力的培养相结合
当今中考命题的命题指导原则是，有利于高校对人才的选拔，确立了以能力立意的命题指导思想，这就加大了对能力的考查，为此各位老师在教学过程中特别注意了这个问题：在了解基础知识的基础上，提出问题让学生思考，指导学生去归纳、去概括、去总结，让学生先于教师得出结论，从而达到在传授知识的基础上使学生的能力得到培养的目的。
四、使教学向理论联系实际方向倾斜
数学学科本来是与实际联系紧密的学科，针对近年来题中出现大量联系实际的试题，联系实际日益成为考试题内容改革的一个明显发展方向，教师，已开始加强知识实际应用的教学使教学恢复它的本来面貌。
数学听课学习心得篇5
为了进一步推进课程改革，夯实教学基本功，有效提升教师业务素质和能力。近期，我校举行了异彩纷呈的青年教师信息化课堂教学大赛。崔海静老师执教的《用字母表示数》，取之于生活，用于实际，让数学核心素养在她的课堂落地生根。
在本课设计中，崔老师融合现代教学手段，联系生活实际，创设问题情境，从情境中发现问题，探索问题和解决问题。教学设计有坡度、难易适中，由浅入深地解决了本节课的教学重点和难点。
首先，崔老师利用阳泉教育资源公共平台，让学生们寻找发现并且记录生活中见到的字母，进行针对性的预习，从而激发学生的学习兴趣，让学生感知字母在生活中各个层面、领城的广泛应用，拉近数学与生活的距离。
其次，崔老师借助微信红包，让学生在交流中体会用字母表示数的简洁、准确、概括等优越性。利用拼手气红包让学生认识字母有一定的取值范围，再通过简单的计算红包总额，更深入理解字母还可以表示运算结果。学生的认知水平由具体的数量到表示一定数量范围的字母，再到表示运算的字母式和表示运算结果的字母算式，在微信红包的活动情境中逐步完善数学思维的认知结构。崔老师提问的“a元和10元合在了一起是多少?”，将具体量与字母合在一起，学生的数学思维被驾驭到了一个高度，很自然地对a+10有了进一步的认识。学生在不断解决问题的过程中慢慢积累渗透数学思想方法。
最后，崔老师借助“数青蛙”的儿歌，引导学生从个别到一般感受青蛙数量与腿的数量之间的关系，并通过整理强化这两个量之间的关系，实现了由具体数量到字母抽象概括的认知飞跃。
总之，整堂课教学设计新颖有趣，严谨条理，有很多闪光点值得我借鉴、学习，我将努力提升自身素质，不断学习，积淀教学素养，让自己在数学的课堂中不断成长。
拼音翻译
xie xin de xu yao zu zhi hao jie gou ，bao gua yin yan 、zheng wen 、jie lun deng bu fen ，yi bian dou zhe geng hao de li jie he zhang wo 。shu xue ting ke xue xi xin de gui fan shi zen yang de ？xia mian gei da jia zheng li le yi xie shu xue ting ke xue xi xin de ，gong da jia can kao 。
shu xue ting ke xue xi xin de pian 1
jin qiu jiu yue ，shuo guo lei lei 。zai zhe ge shou huo de ji jie ，wo jiao ju ban le feng fu duo cai de qing nian jiao shi xin xi hua ke tang jiao xue da sai ，zhi wei jin yi bu ben shi wo jiao qing nian jiao shi de jiao xue ji ben gong ，jia kuai di sheng jiao shi de ye wu su zhi he neng li 。
cui hai jing lao shi zhi jiao de 《yong zi mu biao shi shu 》，rang wo jiao de yuan lai ku zao mo wei de shu zi ye shi ru ci you qu 。cui lao shi jie zhu pu ke pai shang de zi mu 、wei xin gong bao 、shu qing wa er ge 、shu xue jia xiao shi pin deng shou duan rang yi ge ge zi mu he shu zi dou huo le qi lai ，zhen shi yi tang le zhong qiu xue de ke ，rang wo shou yi fei jian 。
xia mian wo jiu cong yi xia ji fang mian lai shui shui wo de gan shou ：
yi 、jin mi lian ji sheng huo shi ji 。cui lao shi zhe jie ke qia dang de yun yong le xue sheng shen bian de jiao xue su cai ，bi ru wei xin gong bao ，pu ke pai ，mu zi nian ling ，er ge deng ，zhe xie she ji shi yuan ben chou xiang de zi mu bian de ju ti ，fu you qing qu 。bing ju wang lao shi yong zi ji de nian ling he hai zi de nian ling dui bi ，zui you sheng huo qing jing de su cai ，ying zao le yi ge sheng dong huo po de ke tang fen wei ，te bie fu ge shu xue de jiao xue huo dong dou bi xu jian li zai xue sheng yuan you de sheng huo jing yan he xue sheng yuan lai de ren shi ji chu shang zhe yi mu biao 。
er 、chong shi xue sheng zi zhu yu ge zuo ，tao lun yu jiao liu de xue xi 。zhe jie ke ，cui lao shi ji ben shang shi fang shou rang xue sheng tong guo jiao xue shu xue huo dong jin hang zi zhu tan jiu ，ge zuo jiao liu de 。bi ru ，zai jiang que ding de shu he bu que ding de shu shi ，cui lao shi yong le yi ge wei xin gong bao de li zi shui ming le zi mu biao shi bu que ding de shu ，wei zhi shu biao shi de fan wei you xian ，zhe xie dou shi tong guo xue sheng de ge zuo tao lun ，ran hou zi zhu wan cheng de ，zhe chong xue xi fang fa shi xue sheng bian bei dong wei zhu dong ，chong fen fa hui le xue sheng de xue xi zhu dong xing ，wo ren wei zhe yi huan jie chu li de hen qia dang ，zhi de wo xue xi 。
san 、ke tang xue xi fen wei fei chang rong qia 。ben jie ke zhong ，cui lao shi jing xin she ji le kuan song ping deng de jiao xue huan jing ，rang xue sheng zi zhu de qu xue xi 。bi ru ，zai er ge zhe ge huan jie zhong ，cui lao shi cai yong le “shu qing wa ”。ke tang jin hang dao yi ban de shi hou ，yong zhe yang de fang shi gei hai zi men dai lai le mo jin de huan le ，rang hai zi men zai er ge zhong ying yong suo xue de zhi shi qu jie jue wen ti ，zai wan zhong xue 、le zhong wu 。rang xue sheng men ti hui dao shu xue jiu zai wo men shen bian de le qu 。
zong zhi ，zheng jie ke jiao xue she ji yan jin ，tiao li qing chu ，ceng ceng shen ru 。ji jiang xue sheng rong ru le ke tang ，ye chong shi le zhi shi de zhang wo ，chong fen de diao dong le xue sheng de ji ji xing ，shi yi jie rao you qu wei de shu xue ke 。
shu xue ting ke xue xi xin de pian 2
9yue 16ri ，wo you xing pei tong jiao yo ju le jiang ju chang 、ben jiao zhu jian jiao chang 、jiao wu chu zhang cheng jun zhu ren deng ling dao yi tong qian wang song tao can jia le 17、18ri ju hang de 《tong ren shi pu tong gao zhong ke cheng gai ge jing yan jiao liu ji gao kao zong jie hui 》，xue dao le bu shao dong xi ，shen gan zuo wei yi ge nong cun pu tong gao zhong shu xue jiao shi zi shen cun zai de bu zu zhi chu ，you hu duo wen ti you dai yu jin hou jin yi bu wan shan ，shen gan bu xu ci hang 。xian jiang ting ke huo dong ji xue xi xin de ti hui hui bao ru xia ：
17ri zao shang wo men dao song tao yi zhong hui yi shi ting qu shi jiao yo ju jiang xiao jun ju chang deng ling dao de fa yan ，tong guo ren zhen xue xi ，wo gan jiao dao yi shi yao jin yi bu di gao ren shi 。wo guo xin ke cheng de ji ben li nian shi ji yu dui yuan you ke cheng zai jiao xue ling yu zhong cun zai de la hou guan nian er zhan kai de 。gen yi wang de ke cheng 、jiao cai gai ge xiang bi ，wo guo xin yi lun ji chu jiao yo ke cheng gai ge zai di gao ke cheng de kuo ying xing he cu jin ke cheng guan li de min zhu hua 、chong jian ke cheng jie gou he chang dao he xie fa zhan de jiao yo 、di sheng xue sheng de zhu ti xing he zhu chong xue sheng jing yan deng fang mian ti xian chu dui chuan tong ke cheng mo shi de ben zhi xing tu po ；er shi jin yi bu jiang hua ling dao 。jiao chang shi xue jiao gong zuo de zhu yao jue ce zhe ，ye shi xue jiao ke gai cheng bai de jue ding yin su 。shi jian zheng ming ，ling dao chong shi ，shen ti li hang ，xue jiao ke gai gong zuo jiu you cheng xiao 。fan zhi ，ling dao guan li guo yu hong guan ，zhi guan bu zhi ，bu chong la shi ，ze xue jiao ke gai gong zuo jiu hen nan jian cheng xiao 。xue jiao ke gai de zhuang kuang shi jiao chang zhua ke gai gong zuo cheng xiao de ji zhong fan ying ling dao ；san shi qie shi gao hao jiao ben jiao yan 。jiao ben jiao yan shi ke cheng gai ge zhong jiao shi can yu pei xun de yi chong ji ji you xiao de fang shi 。ji chu jiao yo ke cheng gai ge ，xia fang le ke cheng guan li quan xian ，yao qiu xue jiao de ke cheng zhu bu zou xiang jiao ben ，zhe jiu dui xue jiao gong zuo di chu le geng gao de yao qiu ，tong shi ye gei xue jiao chuang she le hen da de fa zhan kong jian ，wei xue jiao chuang li pin pai ，chuang li te se di gong le bao zheng ；si shi nu li gai jin jiao xue hang wei 。ke tang shi shi shi ke gai de zhu zhen de ，jiao shi shi ke gai gong zuo de zhu li jun 。jiao shi de jiao yo sai xiang he jiao xue hang wei ，zhi jie ying xiang zhao ke tang jiao xue xiao yi ，guan ji zhao xue jiao ke gai cheng xiao 。zai ke gai shi jian zhong ，jiao shi ying nu li gai jin zi ji de jiao xue gong zuo 。
17ri xia wu wo ting de shi tong ren er zhong ji song tao yi zhong de shu xue ke ，liang wei jiao shi tong shang yi jie ke ，ge zi you zi ji de &39;te dian ，te bie shi song tao yi zhong de lao shi shi yong de xue an jiao xue fa shi wo hen ai qi fa ，dang shi hen xiang ba ta de xue an jie lai can kao yi xia ，ke xi zi ji yu ren jia bi tai cha le ，zhong yu mei hao yi sai qu yao 。ling wai cong shang ke de guo cheng de ke yi kan chu liang wei lao shi za shi de ji ben gong you ren yu ke tang ，qin qie da fang de jiao tai he ling huo de ji zhi ，la jin le xue sheng he jiao shi de ju li ，rong yi rang xue sheng chan sheng qin qie gan ，geng neng zai lao shi de yin dao xia ，chong fen dong nao 、dong kou 、dong shou ，zhu dong ji ji de can yu xue xi 。jiao xue she ji shi lao shi wei da dao yu ji jiao xue mu de ，an zhao jiao xue gui lv ，dui jiao xue huo dong jin hang ji tong gui hua de guo cheng ，cong ke tang jiao xue zhong ，neng gan shou dao jiao shi de zhun bei shi xiang dang chong fen de ，bu jin bei jiao cai ，hai bei xue sheng ，ti xian le yi tuo jiao cai yi ren wei ben de xue sheng fa zhan guan 。dui ji ben gai nian he ji ben ji neng ye dou jin hang le jing xin de she ji 。jiao xue guo cheng xi zhi ，cong shou ke jiao shi de jiao xue guo cheng kan ，dou shi jing guo le jing xin zhun bei de ，cong dao ru xin ke dao bu zhi zuo ye ke hou xiao jie ，mei yi gou hua dou hen jing lian ，mei yi ge wen ti de she zhi dou qia dao hao chu ，ban shu ye chong fen ti xian le shu xue zhi shi de jie gou ti ji ，neng gen ju xue sheng de zhi shi shui ping ，ren zhi neng li she ji jiao xue de ge ge huan jie ，zai zhi shi shen nan du de ba wo shang chu li de hen hao ，zuo dao tu chu chong dian ，tu po nan dian 。
18ri shou xian ting qu le de ou ge ming jiao ling dao de gao kao zong jie ，ji zhong yin xiang bi jiao shen ke de shi ：tong ren yi zhong shui de ：
1、sheng yuan ；
2、fu xi bei kao de xiao yi ；
3、kuo liang xun lian ；
4、zhua da gang ；
5、shua shi ti ；
6、da ti gui fan ；
7、ting li xun lian ；
8、tuan dui xie zuo 。
ling wai hai ting qu le shi jiao yo ju ling dao tang wen jian zuo de gao kao zong jie ，shi wo shen ke de le jie dao tong ren jiao yo yu quan sheng gao zhong jiao yo de cha ju ，ye shen ke wei wo zhen gao zhong jiao yo de la hou gan dao yi si dan xin 。zhang yue gui fu suo chang zuo 《ji ji tan suo ，qiu zhen wu shi ，tui jin gao zhong ke cheng gai ge zong shen fa zhan 》de ke gai jing yan zong jie fa yan 。
zong zhi ，zhe ci wai chu ting ke xue xi ，zui da de shou huo shi le jie le song tao min zhong shi shi de “321”jiao xue mo shi ，“3”shi zhi ke qian “san bu zhou ”：di yi xue xi shi jian （zi zhu yu xi ）xue sheng zuo dao ：yi kan ke ben nei rong ，jian gou zhi shi ，you hou dao bao ；er zuo wan cheng xue an ，zi zhu jian ce ，ji shi gong gu ；san sai xin jiu lian ji ，zi zhu sai kao ，sheng cheng wen ti 。“2”shi zhi ke tang “liang huan jie ”：di yi huan jie ，ge zuo tan jiu （di er xue xi shi jian ），sheng yi （tao lun zhi yi ）——sheng jiang （jiao liu fa yan ）——shi bo （da yi dian bo ）——fan kui （ke nei da biao ）；di er huan jie ，zhan shi dian ping （di san xue xi shi jian ），sheng lian （ke tang jian ce ）——zhan shi （fen xiang cheng guo ）——shi ping （di lian dian ping ）。“1”shi zhi yi fen “dao xue an ”。zheng ge jiao xue quan cheng yong de shi “xue an ”、“lian an ”yu “jiao an ”san an ge yi de “dao xue an ”。rang xue sheng xue you “xue an ”，lian you “lian an ”，jiao shi jiao you “jiao an ”。tong guo xue xi rang wo zai xin shang bie ren jing cai de tong shi fa xian le zi ji de hen duo bu zu ，zai yi hou de jiao xue zhong ，yi ding yao yan ge yao qiu zi ji ，ke hou ren zhen fan sai ，jian chi xie hao jiao xue hou ji ，bu duan di gao zi ji de wen hua de wen he ye wu shui ping ，zheng qu cheng wei yi ming you sai xiang ，you te se rang xue sheng ，jia chang he zi ji dou man yi de yan jiu xing jiao shi 。
shu xue ting ke xue xi xin de pian 3
xue sheng de sai wei xun lian jiao du lai kao lv ，jiao shi zai jiao xue guo cheng zhong yao chong shi xue sheng dui gai nian xing cheng guo cheng de jiao xue 。cong zhi shi jie gou ru shou ,kao lv jiao xue gai nian yu yi xue guo xiang guan gai lun de guan ji yi ji jiao xue gai nian ben shen de te dian ，ran hou cong xue sheng de ren zhi jiao du kao lv ，neng gou xun lian huo pei yang xue sheng de shen me sai wei fang fa ，chuang she qie shi ke hang de qing jing 。xia mian jie shao wo zai jiao xue shi jian zhong rang gai nian zai xiang ying de jiao xue qing jing zhong sheng cheng de yi xie zuo fa ，gong tong hang zhe can yu 。
1、tong guo gui na chuang she jiao xue qing jing
chu zhong dai shu ，dui xin nei rong de xue xi jiao duo de shi yong le gui na de fang fa ，xiang dang bu fen de yun suan fa ze he yun suan lv dou shi tong guo gui na chu lai de ，ji shi cong ge bie 、te shu de shi wu tan jiu zong jie chu yi ban de gui lv ，ta bu shi yan ge de shu xue zheng ming ，dan que shi fei chang chong yao de sai wei fang fa ，kuo ge chu zhong xue sheng de nian ling te dian ，ta bu jin kuo yong yu gong shi 、ding li 、fa ze de gui na yu fa xian ，ye kuo yong yu dui mou xie gai nian ben zhi shu xing de tan jiu ，ke yi zuo wei qing jing chuang she fang fa ，yi chan xiang shi gai nian jiao xue wei li jia yi shui ming 。
wen ti 1：qing tong xue men hui yi ，dai shu shi shi shen me yang de shi zi ?(zhao ji ge tong xue fen bie xie chu ji ge dai shu shi )
fen xi ：di wen san wu ge tong xue ，zai hei ban shang xie chu wu ge zuo you de dai shu shi ，ji zhong ke neng you chan xiang shi ，ye ke neng you duo xiang shi ，ran hou lao shi ba ji zhong de chan xiang shi shua chu ，re ge shu bu gou ，lao shi ke yi ba bei ke shi shi xian zhun bei hao de chan xiang shi zai bu chong jin lai ，de dao yi zu san dao wu ge chan xiang shi de ji ge ，wei xia mian de tan jiu zuo hao zhun bei 。zhe yang zuo de hao chu shi ，suo yan jiu de chan xiang shi da bu fen shi you xue sheng di gong de 。
wen ti 2：ren zhen guan cha hei ban shang de yi zu dai shu shi (4a2c,-2y,x3,0.1m2n3)，shui chu zhe ji ge dai shu shi de te dian ，ta men you shen me xiang tong de de fang ?
fen xi ：xue sheng ke neng dui “xiang tong de de fang ”bu tai ming bai ，lao shi ke yi gei yu di shi ，ji ta men zhi jian zai yun suan chong lei shang you shen me xiang tong de de fang ，yi bian xue sheng you fang xiang de jin hang sai kao 、tao lun ，chao zhao “ta men dou shi shu yu zi mu de ji ”de fang xiang nu li 。zai ci ji chu shang guan cha chu ta men bu han you shen me yun suan ，ye wei yi hou xue xi duo xiang shi zuo hao zhun bei 。
wen ti ：tong xue men hao hao xiang xiang ，-2、x,shi bu shi chan xiang shi ne ?
fen xi ：you hui dao te shu qing kuang ，shi xue sheng dong de chan ge shu 、chan du yi ge zi mu ye shi chan xiang shi 。
2、tong guo lei bi chuang she jiao xue qing jing
yi ban lai shui ，yi ge gai nian dou bu shi gu li de ，yi xie gai nian zhi jian wang wang you zhao shi fen jin mi de lian ji ，dui na xie xiang jin huo xiang shi guan ji de gai nian ，yin wei ta men you zhao zhu duo de xiang shi ，suo yi yong lei bi de fang fa jin hang jiao xue ，jiao xue xiao guo hui geng hao 。lei bi de fang fa bu shi yan ge de shu xue zheng ming fang fa ，ta shi gen ju shi wu jian de gong tong te xing ，you yi shi wu yan jiu ling yi shi wu de sai wei fang fa ，ke yi zuo wei gai nian jiao xue de qing jing chuang she fang fa 。xia mian yi tong lei er ci gen shi wei li jia yi shui ming 。
wen ti 1：hui yi tong lei xiang de gai nian ，xie chu yi zu tong lei xiang ，bing zhi chu zhe yi zu tong lei xiang “tong ”zai shen me de fang ?
fen xi ：you yu tong lei er ci gen shi yu yi xue guo de tong lei xiang de gong tong te dian shi “tong lei ”，de suo yi zai lei bi zhi qian yao jiang diao “tong lei ”de han yi ，zhi you long qing chu le tong lei xiang zhong “tong lei ”de yi yi ，zai jin hang lei bi dao tong lei er ci gen shi cai neng chan sheng sai wei de fei yue 。
3、zhi jie shui chu gai nian chuang she jiao xue qing jing
gai nian jiao xue de mu de bu jin zai yu gai nian ben shen ，geng chong yao de shi tong guo jiao xue de qing jing chuang she ，shi xue sheng xue xi dao mou chong sai wei fang fa ，ran er you de gai nian ，ta de ding yi xiang ming ci jie shi yi ban ，zhe chong gai nian de jiao xue qing jing chuang she ke zhi jie gei chu ji ding yi ，ran hou rang xue sheng fen xi li jie ding yi de wen zi biao shu ，cong er xun lian le xue sheng de yue dou neng li 。xia mian yi duo xiang shi de xiang yu ci shu wei li jia yi shui ming 。
qing ren zhen kan bing li jie tou ying huo xiao hei ban shang de yu gou ：
zai duo xiang shi zhong ，mei ge chan xiang shi jiao duo xiang shi de xiang ，ji zhong bu han zi mu de xiang jiao zuo chang shu xiang 。
yi ge duo xiang shi han you ji xiang ，jiu jiao ji xiang shi 。
duo xiang shi li ，ci shu zui gao xiang de ci shu ，jiu shi zhe ge duo xiang shi de ci shu 。
wen ti 1：zhi chu xia lie duo xiang shi shi ji ci ji xiang shi ，you mei you chang shu xiang ?chang shu xiang shi duo shao ?
-3x+1,5x2-2x-7,a2-2ab+b2,a-2ab+2ab2-6
fen xi ：zhi yao xue sheng zai tao lun zhong gao qing le ru shang wen ti ，ze shui ming dui shang shu ding yi zhong de gai nian yi jing you le chu bu de le jie ，ran hou zai bu duan jia shen ren shi 。
shu xue ting ke xue xi xin de pian 4
zuo wei shu xue jiao shi ，zai quan mian jian qing zhong xiao xue sheng guo chong ke ye fu dan de da xing shi xia ，zhi you xiang jiao gai yao xiao lv ，chong fen li yong hao ke tang fen zhong ，cai neng di gao jiao yo jiao xue zhi liang ，quan mian di gao xue sheng su zhi gu li xue sheng ba sheng huo zhong peng dao de shi ji wen ti dai jin ke tang ，chang shi zhao yong shu xue de fang fa lai jie jue ，yin dao xue sheng ba ke tang suo xue de zhi shi he fang fa ，ying yong dao sheng huo shi jian zhong ，shi xue sheng neng ti hui dao shu xue jiu zai shen bian ，ling wu dao shu xue de mei li ，gan shou dao shu xue de le qu ，jin er gan shou sheng huo shu xue zhi mei 。xian jiu tan tan zi ji ting ke hou de yi xie xin de ti hui 。
yi 、jing xin she ji ke tang jiao xue
jiao xue she ji shi lao shi wei da dao yu ji jiao xue mu de ，an zhao jiao xue gui lv ，dui jiao xue huo dong jin hang ji tong gui hua de guo cheng 。cong mei wei jiao shi de ke tang jiao xue zhong ，wo men neng gan shou dao jiao shi de zhun bei shi xiang dang chong fen de ：bu jin jiao cai ，hai xue sheng ，cong ji chu zhi shi mu biao 、sai xiang jiao yo mu biao dao neng li mu biao ，dou ti xian le yi tuo jiao cai yi ren wei ben de xue sheng fa zhan guan 。dui ji ben gai nian he ji ben ji neng de chu li ye dou jin hang le jing xin de she ji 。
er 、jiao xue guo cheng
jing zhi cong mei yi wei shou ke jiao shi de jiao xue guo cheng lai kan ，dou shi jing guo le jing xin zhun bei de ，cong dao ru xin ke dao bu zhi zuo ye ke hou xiao jie ，mei yi gou hua dou hen jing lian 、mei yi ge wen ti de she zhi dou qia dao hao chu 、ban shu ye chong fen ti xian le wu li zhi shi de jie gou ti ji 。mei wei jiao shi neng gen ju zi ji xue sheng de zhi shi shui ping 、ren zhi neng li she ji jiao xue de ge ge huan jie ，zai zhi shi shen nan du de ba wo shang chu li de hen hao ，ji ben shang dou neng zuo dao tu chu chong dian tu po nan dian 。
san 、zhu chong zhi shi de chuan shou yu neng li de pei yang xiang jie ge
dang jin zhong kao ming ti de ming ti zhi dao yuan ze shi ，you li yu gao jiao dui ren cai de shua ba ，que li le yi neng li li yi de ming ti zhi dao sai xiang ，zhe jiu jia da le dui neng li de kao cha ，wei ci ge wei lao shi zai jiao xue guo cheng zhong te bie zhu yi le zhe ge wen ti ：zai le jie ji chu zhi shi de ji chu shang ，di chu wen ti rang xue sheng sai kao ，zhi dao xue sheng qu gui na 、qu gai gua 、qu zong jie ，rang xue sheng xian yu jiao shi de chu jie lun ，cong er da dao zai chuan shou zhi shi de ji chu shang shi xue sheng de neng li de dao pei yang de mu de 。
si 、shi jiao xue xiang li lun lian ji shi ji fang xiang qing xie
shu xue xue ke ben lai shi yu shi ji lian ji jin mi de xue ke ，zhen dui jin nian lai ti zhong chu xian da liang lian ji shi ji de shi ti ，lian ji shi ji ri yi cheng wei kao shi ti nei rong gai ge de yi ge ming xian fa zhan fang xiang ，jiao shi ，yi kai shi jia jiang zhi shi shi ji ying yong de jiao xue shi jiao xue hui fu ta de ben lai mian mao 。
shu xue ting ke xue xi xin de pian 5
wei le jin yi bu tui jin ke cheng gai ge ，ben shi jiao xue ji ben gong ，you xiao di sheng jiao shi ye wu su zhi he neng li 。jin ji ，wo jiao ju hang le yi cai fen cheng de qing nian jiao shi xin xi hua ke tang jiao xue da sai 。cui hai jing lao shi zhi jiao de 《yong zi mu biao shi shu 》，qu zhi yu sheng huo ，yong yu shi ji ，rang shu xue he xin su yang zai ta de ke tang la de sheng gen 。
zai ben ke she ji zhong ，cui lao shi rong ge xian dai jiao xue shou duan ，lian ji sheng huo shi ji ，chuang she wen ti qing jing ，cong qing jing zhong fa xian wen ti ，tan suo wen ti he jie jue wen ti 。jiao xue she ji you po du 、nan yi kuo zhong ，you jian ru shen de jie jue le ben jie ke de jiao xue chong dian he nan dian 。
shou xian ，cui lao shi li yong yang quan jiao yo zi yuan gong gong ping tai ，rang xue sheng men xun zhao fa xian bing ju ji lu sheng huo zhong jian dao de zi mu ，jin hang zhen dui xing de yu xi ，cong er ji fa xue sheng de xue xi xing qu ，rang xue sheng gan zhi zi mu zai sheng huo zhong ge ge ceng mian 、ling cheng de an fan ying yong ，la jin shu xue yu sheng huo de ju li 。
ji ci ，cui lao shi jie zhu wei xin gong bao ，rang xue sheng zai jiao liu zhong ti hui yong zi mu biao shi shu de jian jie 、zhun que 、gai gua deng you yue xing 。li yong pin shou qi gong bao rang xue sheng ren shi zi mu you yi ding de qu zhi fan wei ，zai tong guo jian chan de ji suan gong bao zong e ，geng shen ru li jie zi mu hai ke yi biao shi yun suan jie guo 。xue sheng de ren zhi shui ping you ju ti de shu liang dao biao shi yi ding shu liang fan wei de zi mu ，zai dao biao shi yun suan de zi mu shi he biao shi yun suan jie guo de zi mu suan shi ，zai wei xin gong bao de huo dong qing jing zhong zhu bu wan shan shu xue sai wei de ren zhi jie gou 。cui lao shi di wen de “ayuan he 10yuan ge zai le yi qi shi duo shao ?”，jiang ju ti liang yu zi mu ge zai yi qi ，xue sheng de shu xue sai wei bei jia yu dao le yi ge gao du ，hen zi ran de dui a+10you le jin yi bu de ren shi 。xue sheng zai bu duan jie jue wen ti de guo cheng zhong man man ji lei shen tou shu xue sai xiang fang fa 。
zui hou ，cui lao shi jie zhu “shu qing wa ”de er ge ，yin dao xue sheng cong ge bie dao yi ban gan shou qing wa shu liang yu tui de shu liang zhi jian de guan ji ，bing tong guo zheng li jiang hua zhe liang ge liang zhi jian de guan ji ，shi xian le you ju ti shu liang dao zi mu chou xiang gai gua de ren zhi fei yue 。
zong zhi ，zheng tang ke jiao xue she ji xin ying you qu ，yan jin tiao li ，you hen duo shan guang dian zhi de wo jie jian 、xue xi ，wo jiang nu li di sheng zi shen su zhi ，bu duan xue xi ，ji dian jiao xue su yang ，rang zi ji zai shu xue de ke tang zhong bu duan cheng chang 。
